倘若夫妇双方共同背负了欠款之债，若一方不幸离世，那么这笔欠款的负责人将依据具体情况而定。
若此笔债务被认定为夫妇双方的共同责任，那么在世的另一方则需承担起继续偿还的义务。
然而，若是已故一方的个人债务，则应由其遗留下来的财产来进行清偿。
若遗产无法完全抵消债务，则剩余的债务将无需再行偿还。
至于赔偿标准，并无固定的计算方法，关键在于明确债务的性质以及遗产的实际范围。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。