依据我国《中华人民共和国治安管理处罚法》关于第二十一条内容中明确列出的条件，考虑到若诽谤行为人在以下几种特定的情形下，如年龄在十四周岁至十六周岁之间；
年龄在十六周岁至十八周岁之间并且是首次触犯治安管理规范；
年龄已经达到七十周岁之上；
或是处于孕期或哺乳期且正在抚养未满一周岁的子女，那即使其所涉及的诽谤行为论定为应受行政拘留惩罚的违法案件，根据此法律法规也可以不经实施行政拘留就得到相应处理。
换句话说，如果诽谤行为人恰恰在上述列举的情况其中一项之中，则表明他们实际上并没有资格接受行政拘留。
另一方面，如果诽谤行为人并不属于这几类对象，那根据实际情景及相关法律条款来衡量，他们的行为更有可能被判定为进行行政拘留。
然而，这里所提到的是否能够豁免刑事处罚，仍然需要结合具体案情以及相关法律规定进行全面评估与判断。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条
违反治安管理行为人有下列情形之一，依照本法应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚:
（一）已满十四周岁不满十六周岁的；
（二）已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理的；
（三）七十周岁以上的；
（四）怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的。