在通常情况下，理发店应该负有赔偿责任。
假如理发店所提供的染发产品存在质量问题或者理发店在进行染发操作时没有遵循相关规定和要求，那么，理发店就必须承担相应的赔偿责任。
对于顾客而言，他们有权向理发店索取医药费以及由于此事而产生的误工费用等等。

《消费者权益保护法》第十八条
经营者应当保证其提供的商品或者服务符合保障人身、财产安全的要求。
第四十九条
经营者提供商品或者服务，造成消费者人身伤害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用以及因误工减少的收入。