一般而言，依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当饲养的动物给他人造成损害时，动物的饲养人或者管理人有承担侵权责任的义务。
不过呢，如果能够证实损害是由于被侵权人故意为之，或者是存在重大过失导致的，那么动物饲养人或者管理人就可以不用承担责任，或者是减轻相应的责任。
就拿牛来说，如果牛的主人能够拿出证据，证明自己已经尽到了管理职责，像牛已经被妥善地拴养起来等，并且也不存在被侵权人故意或者重大过失的这种情况，那么牛的主人很可能就不需要承担责任了。
在这种情况下，责任或许就会落到车辆驾驶人的身上。
要是驾驶人本身也没有过错，那就可能会适用公平责任原则，由双方来共同分担损失。
然而，如果牛的主人没有尽到管理义务，使得牛冲撞了车辆，那么牛的主人就应该承担侵权责任。
而此时，如果车辆驾驶人没有过错，那么他就不需要承担责任。
总之，在实际情况中，到底应该由谁承担具体的责任，需要综合考量各种因素，比如各方是否存在过错等，然后才能做出准确的判断。

案情回顾:

小朱饲养的牛冲撞了小李驾驶的车辆。小朱称牛已妥善拴养，自己尽到管理职责，认为责任在小李；小李则表示自己无过错。双方就责任承担问题产生争议。

案情分析:

1、若小朱能证实牛已妥善拴养且小李存在故意或重大过失，小朱可能无需担责，责任或落在小李身上；若小李无过错，可能适用公平责任原则分担损失。
2、若小朱未尽管理义务致牛冲撞车辆，小朱应担侵权责任，若小李无过错，则无需担责，具体责任需综合考量各方因素判定。