商家虚标重量的处罚是：虚假标明计量单位、误差超过允许误差限度、未经计量部门检定或者超过检定有效期限继续使用的，计量部门可以责令改正，并可处以罚款。消费者发现商家虚标重量的行为，可以向当地的计量部门或者消费者权益保护机构进行投诉举报。商家应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，三倍赔偿，增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。

《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十条
经营者向消费者提供有关商品或者服务的质量、性能、用途、有效期限等信息，应当真实、全面，不得作虚假或者引人误解的宣传。
经营者对消费者就其提供的商品或者服务的质量和使用方法等问题提出的询问，应当作出真实、明确的答复。
经营者提供商品或者服务应当明码标价。