首先，你有权要求对方承担侵权责任。
按照《民法典》的相关规定，要是侵害了他人并造成了人身损害，那就得赔偿诸如医疗费、护理费、交通费、营养费以及住院伙食补助费等这些为了治疗和康复而支出的合理费用，同时还要赔偿因误工而减少的收入。
你一定要及时去就医，并且妥善保留好所有与医疗费用相关的票据等证据。
接着，你可以与对方就赔偿事宜进行友好协商，如果协商没有结果，那么就可以向法院提起民事诉讼。
在诉讼过程中，你必须要能够证明手指骨折确实是对方的行为所导致的，并且要详细说明你因为这个伤害而遭受的具体损失数额有多少。
另外，还需要特别注意诉讼时效的问题，一般来说，人身损害赔偿的诉讼时效是三年，要从你知道或者应当知道自己的权利受到了损害以及义务人的那一天开始计算。
所以，你一定要尽快采取行动，积极维护自己的合法权益，不要因为拖延而导致自己的权益无法得到有效保障。