交通事故导致轻伤二级时，进行私了的赔偿金额并没有一个固定的上限。
在进行赔偿时，通常需要涵盖一些方面。
医疗费方面，要根据实际发生的医疗费用来计算，就是去医院看病、买药、做检查等所花费的钱都要算在内。
误工费，得按照受害人因为受伤而耽误的工作时间以及他之前的收入状况来确定，要是受害人收入高，那误工费也就相应多一些。
护理费，要根据护理人员的收入情况、护理的人数以及护理的期限来确定。
如果涉及到伤残鉴定，那还得赔偿残疾赔偿金等。
具体的赔偿金额，得根据双方协商的情况以及各项损失的具体数额来定，通常情况下是在数万元到数十万元之间，有时候甚至会更高。
这就需要综合考虑很多因素，比如受害人的受伤情况、治疗过程、对生活的影响等等，只有综合考量这些后，才能确定一个合理的赔偿金额。