在我国现行法律体系之下，当受伤程度判定为轻微伤害时，能否通过私了解决相关问题，这取决于特定情境。
例如，若某起轻微伤害案件源于民间争端，在各方当事人皆自愿同意的前提条件下，针对民事赔偿部分可考虑进行私下调解解决。
然而，在刑事责任层面上，大部分情况仍然需要由司法机关依据规定进行审理裁定。
尽管如此，如果能够获得受害方的谅解，将有助于减轻被告人的处罚等级。
但是，对于那些由于恶意伤害他人、寻衅滋事等重大行为而引发的轻微伤害状况，即使当事人之间达成了默契的民事赔偿协议，仍然无法绕过刑事责任这一程序。
这是因为这些严重犯罪行为侵犯的不仅仅是个别人士的权利，更是损害了整个社会的公共秩序与公共安全，因此必须依照法规追究其刑事责任。
总而言之，对于轻微伤害案件的处理方式举足轻重，需要从多个维度进行综合考量判断。