在申请进行伤害程度鉴定过程中，通常需要委派单位提供以下各项材料以供参考、审核与评估：
首先，必须由公安机关出具的正式的伤害程度鉴定委托书作为申请依据；
其次，需提交受伤之后的完整医疗诊断证明文件，其中应包含病历记录以及各类检查报告等，以便能够全面且详尽地反映出受伤的具体情况；
此外，还需提供受伤当时的相关物证，例如凶器、现场遗留物品等；
最后，如若存在现场目击证人，则其证言将成为重要的证据来源之一。
除此之外，申请人还可能需要提供个人身份证明等其他相关材料。

《公安机关办理伤害案件规定》第十八条
公安机关受理伤害案件后，应当在24小时内开具伤情鉴定委托书，告知被害人到指定的鉴定机构进行伤情鉴定。