离婚后父亲不可以随意打孩子，这是基于多方面原因所确定的，具体如下：
一、监护权与抚养权方面
离婚后，父母双方实际上都拥有对孩子的监护权，这意味着他们都有责任和义务去保护孩子的安全和健康。
而抚养权通常会归一方所有，一般来说，获得抚养权的一方会主要负责孩子日常生活的照料、教育等方面。
父亲随意打孩子，这无疑是对孩子人身安全和健康权益的严重侵犯。
即使父亲没有获得抚养权，他也不能以任何理由对孩子进行殴打，因为孩子的权益是受到法律全面保护的，任何伤害行为都不被允许。
二、法律层面的规定
我国法律明确规定，父母有保护和教育未成年子女的权利和义务。
然而，这种教育必须要通过适当的方式来进行，绝对不可以对未成年人实施家庭暴力。
父亲殴打孩子的行为，有可能构成虐待。
一旦情节严重，达到了法律所规定的标准，那么就会触犯刑法，届时父亲将面临法律的严厉制裁。
三、孩子权益保护的需要
孩子作为一个独立的个体，拥有受到保护的权利。
如果父亲的殴打行为对孩子造成了身体上的伤痛或者心理上的创伤，那么孩子的其他监护人，
案情回顾:

小朱和小丽离婚后，孩子抚养权归小丽。一次，小朱探望孩子时，因孩子调皮不听话，便对孩子大打出手，导致孩子身上多处受伤。小丽得知后，认为小朱行为严重侵犯孩子权益，双方就小朱能否随意打孩子产生争议。

案情分析:

1、从监护权与抚养权方面看，离婚后父母虽都有监护权，但小朱随意打孩子侵犯了孩子人身安全和健康权益，即便未获抚养权，也不能殴打孩子。
2、从法律层面规定看，法律要求父母以适当方式教育子女，小朱殴打孩子可能构成虐待，情节严重将触犯刑法受制裁。
3、从孩子权益保护看，小朱行为给孩子造成伤痛，小丽等有权干预制止，确保孩子在安全环境成长。