一、离婚后男方死亡，女方通常有抚养权
在现实生活中，当夫妻双方离婚后，如果男方不幸死亡，一般情况下女方是拥有抚养权的。
这是基于法律规定以及亲子关系所确定的。
二、法律依据明确女方的法定权利
依据相关法律，父母是未成年子女的法定监护人。
即便夫妻二人已经离婚，父母与子女之间那种天然的血缘关系以及法律上的权利义务关系，并不会因为离婚这一行为而消失。
男方一旦死亡，女方作为孩子的亲生母亲，从法律层面来讲，自然而然地享有对子女的抚养权和监护权。
这一权利是受到法律严格保护的，是基于亲子关系所产生的法定权利，旨在保障孩子能够在熟悉和有亲情关怀的环境中健康成长。
三、特殊情况下监护权可能变更
当然，也存在一些特殊情况。
如果男方死亡后，其近亲属或者相关组织发现女方存在一些不适合抚养孩子的状况，例如女方患有严重的、可能影响到照顾孩子能力的疾病，或者存在虐待子女等恶劣行为，他们可能会向法院提出申请，请求变更监护权。
不过，这种变更需要遵循严格的法定程序。
法院会对具体情况进行全面且细致的审查和判定，会综合考虑各种因素，包括孩子的意愿、生活环境等。
若没有充分的证据以及合法合理的理由，抚养权通常还是会归女方所有。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小朱不幸死亡。小李作为孩子亲生母亲主张抚养权，但小朱近亲属认为小李患有可能影响照顾孩子能力的疾病，不适合抚养，要求变更监护权，双方产生争议。

案情分析:

1、依据法律，父母是未成年子女法定监护人，即便离婚，亲子关系及权利义务关系不会消失。小朱死亡后，小李从法律层面自然享有抚养权和监护权，这是基于亲子关系的法定权利。
2、若小朱近亲属主张变更监护权，需遵循严格法定程序。法院会全面细致审查，综合孩子意愿、生活环境等因素判定。若无充分证据和合法合理理由，抚养权通常仍归小李。