当起诉孩子父亲后，他依旧不支付抚养费，可通过以下途径来妥善解决：
一、申请强制执行
在法院作出的判决正式生效后，若对方依然拒不履行支付抚养费的义务，那么就可以向法院提出强制执行的申请。
法院拥有一系列强有力的执行措施。
此外，对于其名下的房产、车辆等财产，法院也有权进行查封、扣押，并在必要时通过公开拍卖等方式，将所得款项用于支付抚养费。
二、司法拘留
如果经调查核实，对方明明有足够的经济能力支付抚养费，却故意通过各种手段逃避支付责任或者直接拒绝支付，这种情况下，法院为了促使其尽快履行义务，会依法对其采取司法拘留措施，限制其人身自由。
三、列入失信名单
法院可将其列入失信被执行人名单。
一旦进入该名单，他的很多高消费行为都将受到严格限制。
这些限制会对其生活和个人信用产生极大的负面影响，从而迫使其支付抚养费。
四、追究刑事责任
若对方有能力执行法院判决却拒不执行，且情节严重，就可能构成拒不执行判决、裁定罪，需要承担相应的刑事责任。

案情回顾:

小朱起诉孩子父亲小李后，小李仍不支付抚养费。小朱申请强制执行，小李仍不履行，法院对其财产进行了冻结、查封等操作；后法院对有支付能力却逃避责任的小李采取司法拘留，将其列入失信名单，小李仍不改正，引发是否追究其刑事责任争议。

案情分析:

1、申请强制执行是合法有效的措施，法院有权依法对小李的财产进行相应处置，以保障小朱和孩子的合法权益。
2、采取司法拘留措施，是对小李故意逃避责任行为的一种强制约束，促使其履行义务。
3、列入失信名单能从生活和信用方面对小李产生压力，迫使其支付抚养费。
4、若小李符合有能力执行却拒不执行且情节严重的情形，追究其刑事责任是符合法律规定的。