如果离婚后爸爸出现打孩子的情况，可参照以下方式妥善处理：
一、情节较轻情况的处理方式
当爸爸殴打孩子的行为情节相对较轻，尚未对孩子身体造成严重伤害时，首先，孩子的母亲或者其他监护人可以尝试心平气和地与男方进行沟通。
在沟通中，要明确指出这种行为的不当之处，要求男方立刻停止此类行为，同时告知其这种行为对孩子身心健康可能产生的不良影响。
若沟通之后没有效果，那么可以向男方所在的工作单位反映情况。
单位领导一般会重视此事，对男方进行批评教育，督促其改正错误。
此外，也可以向居民委员会或者村民委员会反映，这些基层组织会安排相关人员对男方进行劝解，引导其认识到自己的错误行为。
二、情节严重情况的处理方式
要是殴打行为导致孩子身体受到了严重伤害，此时，孩子的母亲或者其他监护人应当第一时间报警。
公安机关在接到报警后，会依法立案侦查，按照法律程序追究男方的刑事责任。
同时，为了保障孩子的合法权益，还可以向人民法院提起民事诉讼。
在诉讼过程中，要求男方承担相应的民事赔偿责任，包括孩子的医疗费用、营养费用以及可能产生的精神损害赔偿等。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小朱多次打孩子。起初情节较轻，未对孩子造成严重伤害，小李与小朱沟通无果后向其单位及居委会反映，但小朱仍未改正。后来小朱一次殴打致孩子轻伤，小李报警并打算起诉索赔。

案情分析:

1、小朱最初殴打孩子情节较轻时，小李沟通、向单位及居委会反映，是合理的维权途径，旨在让小朱认识错误并改正。
2、当殴打致孩子轻伤，小朱行为可能构成故意伤害罪，小李报警让公安机关立案侦查，追究刑事责任是正确的。
3、小李向法院提起民事诉讼要求赔偿，包括医疗、营养及精神损害赔偿等，是保障孩子合法权益的合理举措。