以下是起诉孩子父亲出抚养费的详细步骤：
一、确定管辖法院
在准备起诉孩子父亲支付抚养费时，首先要明确向哪个法院提起诉讼。
通常情况下，应向被告住所地，也就是其户籍所在地的基层人民法院提起。
不过，如果被告的经常居住地与住所地不一致，比如被告长期在某个城市工作、生活，那么就由其经常居住地的基层人民法院管辖。
确定正确的管辖法院是诉讼顺利进行的重要前提。
二、准备材料
1.起诉状：需清晰写明原告的基本信息，若孩子未成年，原告则为其法定代理人，同时写明被告的基本信息。
诉讼请求部分要明确要求支付抚养费的具体金额、支付的周期和方式等。
事实和理由部分要详细阐述起诉的原因，比如孩子的生活、教育等实际需求，以及父亲未履行抚养义务的相关情况。
2.证据材料：例如孩子的出生证明，它能有力证明亲子关系；若双方有离婚协议，其中关于抚养费的约定也是重要证据。
三、立案
准备好材料后，将其提交给法院立案庭。
立案庭会对材料进行审查，确认符合立案条件，如材料齐全、符合法定形式等，法院就会受理，并通知当事人缴纳诉讼费用。
四、审理与判决
法院受理后会安排开庭审理。
在庭审中，双方可以陈述自己的意见，进行举证和质证。
法院会根据审理查明的事实，综合考虑各种因素，作出判决，明确被告是否应当支付抚养费以及具体的支付标准等。
若当事人对判决结果不服，可在规定的期限内向上一级法院提起上诉。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李未按约定支付孩子抚养费。小朱欲起诉，在确定管辖法院时，双方就小李经常居住地存在争议。小朱准备好起诉状和证据材料后立案，法院受理并安排审理，最终作出判决。

案情分析:

1、关于管辖法院，若小李主张其经常居住地并非小朱所认为的地方，需提供相应证据，如居住证明等，法院会根据实际情况确定管辖。
2、起诉状内容需准确详实，小朱应清晰阐述孩子需求及小李未履行义务情况，证据材料要充分，如出生证明、离婚协议等，以支持其诉求。
3、庭审时双方应充分陈述和举证，法院会综合考量作出合理判决，若不服可依法上诉。