一般而言，十八岁之后依然具备起诉索要之前抚养费的资格。
子女成年后，通常便不再拥有请求抚养费的权利，然而倘若出现特殊情形，比如子女依然在接受高中及以下学历的教育，亦或是因丧失或者未完全丧失劳动能力等并非出于主观原因而难以维持正常生活的状况，且父母具备给付能力，那么就应当承担起必要的抚养费责任。
在进行起诉时，必须提供相关的证据来证实存在上述特殊情况以及父母拥有给付能力等。
比如，对于子女仍在接受教育的情况，需提供学校的相关证明；对于丧失或未完全丧失劳动能力的情况，需有医疗机构的诊断证明等。
同时，从诉讼时效的角度来看，请求支付抚养费、赡养费或者扶养费的，并不会受到诉讼时效期间的限制。
这就意味着，即便过了十八岁，只要符合相应条件，依然有可能通过法律途径来主张之前的抚养费。
总之，法律在这方面给予了一定的保障，以确保子女的合法权益。

案情回顾:

小朱年满十八岁后，仍在上学，因家庭经济困难难以维持正常生活，于是向父母索要之前的抚养费。但父母认为小朱已成年，拒绝支付抚养费，双方就此产生争议。

案情分析:

1、若小朱仍在接受高中教育，这属于特殊情形，在此情况下他可以索要抚养费，不过需要向父母提供学校出具的相关证明材料。
2、若小朱父母具备给付抚养费的能力，且这一情况能够得到证实，那么他们就应当承担支付抚养费的责任。从诉讼时效角度看，请求支付抚养费不受限制，即便小朱已成年，只要符合条件，依然可以通过法律途径来主张自己的权利，其合法权益受法律保障。