关于能否起诉女方不尽抚养孩子义务的问题，下面分情况为你详细说明：
一、离婚后
在夫妻双方离婚后，如果女方不履行抚养孩子的义务，这种情况是可以通过法律途径来解决的。
常见的情形对于直接抚养孩子的一方来说，孩子的成长需要一定的经济支持，而抚养费就是保障孩子正常生活、学习等方面的重要资金来源。
此时，直接抚养孩子的一方可以以孩子的名义向法院提起诉讼，要求女方支付抚养费。
法院在审理此类案件时，会综合考虑女方的收入水平、当地的生活水平以及孩子的实际需求等多方面因素，来合理确定抚养费的具体数额。
另外，若女方拒绝探视孩子，并且这种拒绝行为对孩子的成长造成了不利影响，
二、婚姻关系存续期间
即便夫妻双方仍处于婚姻关系存续期间，如果女方对孩子不管不顾，不尽抚养照顾义务，男方作为孩子的法定代理人，同样可以向法院起诉，要求女方履行抚养义务。
因为抚养孩子是父母双方的法定义务，不能因为婚姻关系还存在就忽视这一责任。
法院会根据具体情况，要求女方承担相应的责任，例如支付孩子的生活、教育、医疗等必要费用等，以确保孩子能够健康成长。

案情回顾:

小朱和小丽离婚后，小丽不按协议支付孩子抚养费，且拒绝小朱探视孩子，导致孩子出现心理问题。此外，小胡和小静婚姻关系存续期间，小静对孩子不管不顾。争议点在于能否起诉女方不尽抚养孩子义务。

案情分析:

1、离婚后，小丽不支付抚养费，小朱可代孩子起诉，法院会综合女方收入、当地生活水平及孩子需求确定抚养费数额。对于探视问题，若拒绝探视对孩子成长不利，小朱可通过法律途径解决。
2、婚姻关系存续期间，小胡作为法定代理人可起诉小静，因抚养孩子是父母法定义务，法院会根据情况要求小静承担支付孩子生活、教育、医疗等费用的责任。