关于离婚后抚养费支付的问题，一般情况下，是不可以拒绝支付的。
以下为你详细分析：
一、基于法定义务必须支付
父母对未成年子女有着抚养教育的法定义务，这是法律明确规定的。
当夫妻双方离婚后，父母与子女之间的关系并不会因为婚姻关系的解除而消除。
也就是说，无论夫妻双方是否共同生活，对子女的抚养责任依然存在。
对于不直接抚养子女的一方来说，应当承担起部分或者全部的抚养费，这是其应尽的责任，不能随意逃避。
二、抚养费保障子女成长需求
抚养费的作用至关重要。
它是为了保障子女在生活、教育以及医疗等各个方面的基本需求。
在生活方面，能确保孩子有足够的衣食住行条件；在教育上，能支持孩子接受良好的学校教育；在医疗方面，当孩子生病时能得到及时的治疗。
只有这样，子女才能健康快乐地成长。
三、特殊情况可协商减免但非拒绝支付
当然，也存在一些特殊情况。
在这种情况下，可以与直接抚养子女的一方进行协商，寻求一个双方都能接受的解决方案。
如果协商不成，也可以通过法院诉讼，请求适当减免抚养费，但这并不意味着可以拒绝支付。
总之，除了特殊情况外，离婚时不直接抚养子女的一方不能拒绝支付抚养费，若拒绝支付，直接抚养子女的一方可通过法律途径追讨。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李不直接抚养孩子，却拒绝支付抚养费。小朱多次索要无果，双方产生争议。小朱认为小李应履行支付义务，小李则称自己经济困难无法支付。

案情分析:

1、从法定义务看，父母对未成年子女有抚养教育的法定义务，离婚不消除亲子关系。小李作为不直接抚养方，应承担抚养费，不能随意逃避责任。
2、抚养费是保障子女生活、教育、医疗等需求的。若小李拒绝支付，孩子的基本生活等需求可能无法得到满足。
3、虽存在特殊情况可协商减免，但小李不能直接拒绝支付。若其确有经济困难，应与小朱协商或通过法院诉讼请求减免，而非拒绝履行义务。