离婚时孩子抚养权的归属问题，需要依据具体情况来进行判断，以下为您详细介绍：
1.哺乳期内子女抚养权归属：
通常情况下，哺乳期内的子女会随母方生活。
这是因为在这个阶段，母亲能够为孩子提供更适宜的照顾和哺育。
然而，若母方存在一些不利于子女身心健康的情形，
2.哺乳期后子女抚养权归属：
首先，双方可以通过协商的方式来确定抚养权的归属。
如果双方能够达成一致意见，那自然是最好的结果。
但要是协商不成，就需要由法院来进行判决。
法院在判决时，会从有利于子女身心健康、保障子女合法权益的角度出发，同时结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况。
例如，一方已经做了绝育手术或者因为其他原因丧失了生育能力，在这种情况下，该方可能会被优先考虑获得抚养权；再
3.八周岁以上子女抚养权归属：
对于八周岁以上的子女，法院会尊重他们的真实意愿。
因为这个年龄段的孩子已经有了一定的认知和判断能力，他们的想法值得被重视。

案情回顾:

小朱和小李离婚，争议焦点在于孩子抚养权归属。孩子尚在哺乳期，小朱患有久治不愈的传染性疾病，小李认为孩子不应随小朱生活；孩子哺乳期后，双方协商不成；孩子八周岁后，对于跟随哪方生活孩子有自己想法。

案情分析:

1、哺乳期内，一般孩子随母方生活，但小朱患有久治不愈传染性疾病，不利于孩子身心健康，这种情况下孩子抚养权可能判给小李。
2、哺乳期后双方协商不成，法院判决会综合考虑，若一方有绝育或丧失生育能力等情况会被优先考虑，若孩子随一方生活久且改变环境不利成长也是考虑因素。
3、八周岁以上，法院会尊重孩子真实意愿来确定抚养权归属。