离婚时孩子抚养与抚养费问题确实是两个不同的方面。
从法律层面来讲，离婚时夫妻双方有可能达成协议，约定孩子由一方抚养且无需支付抚养费。
然而，这并不意味着这样的约定就必然合法且有效。
倘若该约定对孩子的成长极为不利，例如孩子日后极有可能陷入生活艰难的境地等情况，那么法院将会依据实际状况进行适当调整，裁决另一方需支付恰当数额的抚养费。
倘若双方能够通过友好协商达成一致意见，并且此约定既不违反法律规定，也不违背公序良俗，那么是可以依照该约定来办理离婚手续的。
但倘若其中一方事后产生反悔情绪，觉得当初的约定不合理并要求对方支付抚养费，那么对方也有可能需要为自己的行为承担相应的责任。
总而言之，在离婚过程中，关于孩子以及抚养费的约定必须要谨慎对待。
最好是在专业律师的指导下进行相关操作，这样才能切实保障自身以及孩子的合法权益，避免因约定不当而给孩子的未来带来不必要的困扰和风险。

案情回顾:

小朱和小李离婚时约定孩子由小朱抚养，小李无需支付抚养费。后来孩子生活费用大增，小朱生活艰难，便要求小李支付抚养费，小李拒绝，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱和小李最初关于抚养费的约定，若对孩子成长极为不利，如孩子面临生活艰难境地，法院会根据实际情况调整，可能裁决小李支付恰当抚养费。
2、若最初约定不违反法律和公序良俗，本可按约定执行。但小朱反悔要求小李支付抚养费，小李若存在不合理行为，可能需承担相应责任。