离婚后自愿变更抚养权的相关流程及所需时间，具体情况如下：
一、协商一致
这是变更抚养权的首要步骤。
双方需要就抚养权变更的各项事宜进行深入沟通，并达成书面协议。
协议中要清晰、明确地约定变更的具体内容，这个阶段所需时间主要取决于双方的协商情况。
如果双方能够心平气和地沟通，对各项事宜没有太大争议，快的话可能几天就能协商好。
但如果存在分歧，可能就需要花费较长时间来协商解决。
二、公证（非必需）
当事人可根据自身需求选择对变更抚养权协议进行公证。
在进行公证时，需要按照要求提交相关申请材料。
一般来说，公证程序会在提交申请材料后7个工作日左右完成。
不过，实际情况中，由于不同地区的公证机构工作效率以及具体案件情况存在差异，完成公证的时间也可能会有所不同。
三、申请法院变更（必要时）
当需要通过法院来确认变更抚养权的效力时，通常会根据案件复杂程度适用不同程序。
若适用简易程序，一般在立案后3个月内审结；若适用普通程序，则在6个月内审结。
但在实际操作中，如果案件相对简单，双方也能积极配合法院的工作，法院可能会较快作出裁定。
总体而言，若双方配合且不涉及法院程序，变更抚养权可能在短时间内就能完成；若涉及法院程序，所需时间则会相对长一些。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，就孩子抚养权变更产生争议。小朱主张轮流抚养，小李则希望自己直接抚养，对于探视权安排双方也分歧较大，协商耗时久。后小朱想公证协议，又担心时间长。小李担心若协商不成申请法院变更会拖很久。

案情分析:

1、在协商一致阶段，双方对抚养方式和探视权安排存在分歧，导致协商时间不确定。若能理性沟通、求同存异，可加快协商进程。
2、公证环节虽非必需，但不同地区公证机构效率不同，会影响公证完成时间，当事人应提前了解。
3、申请法院变更时，程序选择取决于案件复杂程度。双方积极配合法院，有助于缩短审结时间。