一般而言，在离婚这个场景中，当双方能够协商一致，达成其中一方无需支付抚养费的约定时，只要这个约定不违背法律的强制性规定，通常是具备法律效力的。
然而，后续可能会出现一些情况。
比如，直接抚养方的经济状况发生了重大的改变，像突然失业了，或者身患疾病，使得其在抚养孩子的过程中面临困难；又或者孩子因为某些特殊情况，需要额外的费用，像是得了重大疾病需要治疗等。
在这些情况下，直接抚养方就有权利要求另一方支付抚养费。
倘若双方无法就抚养费的问题达成新的协议，那么直接抚养方可以向法院提起诉讼，请求法院判令另一方支付抚养费。
法院在处理这类案件时，会充分考虑双方的实际情况，包括双方的经济状况、孩子的实际需求等，同时也会依据相关的法律规定来做出判决。
总之，离婚时关于不要抚养费的约定虽然有一定的灵活性，但在实际情况中，需要根据具体的情形来判断是否可以要求对方支付抚养费。
这需要综合多方面的因素进行考量，以确保孩子的利益能够得到最大程度的保障。

案情回顾:

小朱和小李离婚，双方协商一致由小朱抚养孩子，小李无需支付抚养费。之后小朱突然失业，经济陷入困境，孩子又生病急需用钱，小朱要求小李支付抚养费，小李拒绝。小朱于是向法院起诉。

案情分析:

1、小朱和小李最初的无需支付抚养费约定不违反法律强制规定有效。
2、小朱经济状况重大改变且孩子有特殊需求，小朱有权要求小李支付抚养费。
3、小李拒绝后，小朱向法院起诉合理，法院会综合双方经济状况和孩子需求等因素依据法律判决。