在婚姻关系存续期间，特定情形下是可以要求支付抚养费的，下面来具体分析：
一、法律依据
依据相关法律，父母对子女的抚养教育是应尽的义务。
在婚姻关系存续期间，这种义务并不会因为夫妻关系的存在而被忽视。
如果其中一方不履行抚养子女的义务，另一方就有权要求其支付抚养费。
这是为了保障子女能够在健康、稳定的环境中成长，得到必要的生活照顾和教育培养。
二、常见情形
1.一方长期在外，对家庭和子女不闻不问，既不关心子女的日常生活，也不承担诸如生活费用、教育费用以及医疗费用等必要支出。
例如，长期在外地工作却从不给家里寄钱，对孩子的学习和生活需求完全不理会。
2.一方恶意控制夫妻共同财产，使得另一方无法正常为子女提供必要的生活条件。
比如，掌控家庭经济大权，却拒绝为孩子购买学习用品、支付学费等。
三、解决途径
首先，可以尝试通过双方协商来解决问题。
双方心平气和地沟通，明确各自的责任和义务，争取达成一个双方都能接受的解决方案。
若协商不成，另一方则可以以子女的名义向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。
法院在确定抚养费数额时，会综合考虑子女的实际需要，比如孩子的生活开销、学习费用等；父母双方的负担能力，包括收入水平、财产状况等；以及当地的实际生活水平等多方面因素。

案情回顾:

小朱和小李在婚姻关系存续期间，小朱长期在外，对子女不闻不问，也不承担子女生活、教育、医疗等费用。同时，小李掌控家庭经济大权，拒绝为孩子购买学习用品等。为此，双方就抚养费支付问题产生争议。

案情分析:

1、小朱长期在外且不承担子女必要支出，未履行抚养子女义务，根据法律规定，小李有权要求小朱支付抚养费，以保障子女健康成长。
2、小李恶意控制夫妻共同财产，导致另一方无法为子女提供必要生活条件，这种行为不妥。若协商不成，可由小李以子女名义向法院起诉，法院会综合子女实际需要、父母负担能力和当地生活水平等确定抚养费数额。