以下是关于相关情况更为详细的处理建议：
一、保护孩子安全
孩子的安全是首要关注点。
当发现孩子处于暴力环境中时，必须尽快确保其脱离危险，防止再次受到伤害。
比如，可以将孩子安置在安全可靠的亲属家中。
在安置过程中，要和亲属充分沟通孩子的生活习惯、特殊需求等，让孩子能尽快适应新环境，同时也要密切关注孩子的情绪变化，给予足够的安抚和陪伴。
二、收集证据
收集对方殴打孩子的证据至关重要。
一方面，要及时带孩子去医院检查，获取详细的诊断证明，清晰记录伤情；另一方面，用清晰的照片记录孩子受伤的部位，注意拍摄角度和细节。
此外，若有在场证人，要留下其联系方式，并请他们提供真实的证言。
三、报警处理
及时向公安机关报案，警方会迅速展开调查并详细记录相关情况。
报警能有效制止对方的暴力行为，保障孩子和自身的安全。
而且，警方的出警记录等资料在后续处理中可作为关键证据。
四、离婚诉讼
在离婚诉讼中，要将收集到的对方殴打孩子的证据完整提交给法院。
法院在判决抚养权归属时，会综合多方面因素考量。
对方的暴力行为显然对争取抚养权极为不利，法院通常会从有利于孩子身心健康成长的角度出发，慎重判决孩子抚养权的归属。

案情回顾:

小朱与小李婚后育有一子。小李经常殴打孩子，小朱欲离婚并争取抚养权。争议点在于能否成功争取及相关证据是否充足。小朱将孩子安置在亲属家，带孩子检查、拍照留证，找证人，报警，之后提起离婚诉讼提交证据。

案情分析:

1、小朱将孩子安置在亲属家，关注孩子情绪等做法，利于孩子脱离危险环境，为后续争取抚养权提供有利条件，体现对孩子的保护。
2、收集证据环节，医院诊断证明、照片及证人证言等形成完整证据链，在离婚诉讼中能有力证明小李的暴力行为，增加小朱争取抚养权的胜算。
3、报警处理使警方介入，出警记录成为关键证据，对证实小李暴力行为有重要作用。
4、离婚诉讼中提交完整证据，法院会综合考量，小李暴力行为不利于其争取抚养权，小朱争取抚养权更具优势。