当夫妻双方在离婚后都希望获得孩子的抚养权时，可参照以下方式来妥善处理：
1.协商解决：
协商是解决抚养权问题的优先选择。
在协商过程中，需要全面且深入地考虑多方面因素。
首先是孩子的意愿，特别是对于8周岁以上的孩子，他们已经有了一定的认知和判断能力，其意愿在抚养权归属的考量中会被重点关注。
其次，双方的抚养能力也至关重要，这包括经济收入水平、是否有稳定的住所等。
例如，一方有较高且稳定的收入，能够为孩子提供良好的物质生活条件；有宽敞、舒适且安全的居住环境，让孩子有稳定的生活空间。
同时，双方的抚养条件，如是否有足够的时间陪伴孩子、家庭成员是否能协助照顾孩子等，也需要充分考虑。
通过综合权衡这些因素，双方争取达成一致的抚养协议。
2.诉讼解决：
若双方无法通过协商达成一致意见，那么就可以向法院提起诉讼。
法院在判决时，会始终以有利于子女身心健康、保障子女合法权益为出发点。
会结合父母双方的具体情况进行全面评估。
比如，一方拥有稳定的收入来源，能够保障孩子的生活和教育费用；能为孩子提供优质的教育资源，有助于孩子的成长和发展，这些都会成为争取抚养权的有力因素。
反之，若一方存在不良嗜好，如酗酒、赌博等，或者患有严重疾病，可能无法全身心地照顾孩子，那么在抚养权争夺中就可能处于劣势。
总之，争夺抚养权必须以孩子的利益最大化为根本原则，通过合法合理的途径来解决争议。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，都希望获得孩子的抚养权。双方先是协商，8周岁的孩子表示想跟妈妈小朱，但小李认为自己收入高、住所稳定，更适合抚养孩子，协商陷入僵局。随后，小李向法院提起诉讼，争夺抚养权。

案情分析:

1、在协商阶段，孩子已8周岁，其意愿应被重点关注，小朱在这方面有一定优势。但小李经济收入高且有稳定住所，在抚养能力上有自身优势，双方各执一词导致协商不成。
2、进入诉讼阶段，法院会以有利于子女身心健康、保障其合法权益为出发点。若小朱能证明自己有足够时间陪伴孩子、家庭成员可协助照顾，是有力因素；若小李存在不良嗜好等不利于抚养孩子的情况，则处于劣势。