离婚之后，抚养权是存在再次争取的可能性的。
首先，当抚养情况出现重大变化时，比如一方患上了严重的疾病，这会极大地影响到对子女的抚养能力；又或者存在虐待子女的行为，这种情况下，另一方就可以向法院提起诉讼，要求变更抚养权。
其次，倘若子女已经年满八周岁，他们自己愿意跟随另一方生活，并且另一方也具备抚养能力，那么也可以请求变更抚养权。
再者，双方通过协议的方式变更抚养权也是可行的，只要这种变更有利于子女的身心健康，能够保障子女的合法权益，法院都会予以准许。
在争取抚养权的过程中，需要提供相关的证据来证明自己更有利于抚养子女。
比如在工作收入方面，较高的收入可以为子女提供更好的物质生活条件；居住环境方面，更安全、舒适的居住环境有利于子女的成长；教育资源方面，优质的教育资源可以为子女的学习和发展打下良好的基础。
同时，一定要尊重子女的意愿，因为子女的利益是最为重要的。
总之，离婚后，只要有合理的理由并且能够提供充分的证据，是完全可以再次争取抚养权的。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子抚养权归小朱。后小朱患上严重疾病，影响抚养能力，小李欲向法院起诉变更抚养权，小朱则认为自己仍能照顾孩子，双方就此产生争议。

案情分析:

1、小朱患病影响抚养能力，从有利于孩子成长角度看，小李有权提起变更抚养权诉讼，法院会综合考量小朱病情对抚养的实际影响。
2、若孩子年满八周岁且愿随小李生活，小李又具备抚养能力，其变更抚养权请求更具合理性，法院大概率会支持。
3、若双方能协议变更且利于孩子身心健康，法院也会准许，关键在于是否真正符合孩子利益。