离婚之后，通常情况下是能够起诉对方来要求给予抚养费的。
在离婚之时，如果已经明确约定了抚养费的支付方式以及具体金额，然而对方却没有按照约定去履行自己的义务，那么抚养孩子的这一方就有权利在法定的诉讼时效期间内提起诉讼，要求对方支付尚未支付的抚养费。
这里的诉讼时效一般是两年时间，从应当开始支付抚养费的那一天起开始计算。
在进行起诉的时候，需要准备好相关的证据。
比如离婚协议，它能够证明双方之间的婚姻关系以及关于抚养费的约定情况；还有判决书等文件，也能起到相应的证明作用。
同时，还需要有对方未支付抚养费的证据，像银行流水等，这些证据可以清晰地表明对方没有履行支付抚养费的责任。
法院在接到起诉后，会根据具体的实际情况进行审理。
会判决对方支付相应的抚养费，并且还可能会依据对方的经济状况等各种因素，来确定支付抚养费的具体金额以及支付方式。
总而言之，当离婚之后，如果对方没有履行抚养费的支付义务，是完全可以通过合法的法律途径来起诉对方，要求其履行支付抚养费的责任的。

案情回顾:

小朱和小李离婚，离婚协议明确小朱每月应支付给小李孩子抚养费3000元。然而离婚后，小朱却一直未支付。小李在两年诉讼时效内起诉小朱。小李准备了离婚协议、自己的银行流水等证据。

案情分析:

1、按照法律规定，离婚协议明确抚养费支付约定，一方不履行，另一方有权起诉。小李有证据表明小朱未履行义务且在诉讼时效内起诉，合理合法。
2、法院会依据小李提供的证据审理案件，根据小朱的经济状况等来判定小朱应支付的抚养费金额及支付方式。