根据法律条文明确规定，当子女期望有负担能力的父或者母增加抚养费时，需要进行举证。
具体而言，要证明原定的抚养费数额无法满足当地实际的生活水平，比如当地物价上涨、生活成本增加等导致原先的抚养费难以维持正常生活；或者是因为子女患病，需要高额的医疗费用，上学阶段学费、书本费等实际需求已超出原定数额；又或者存在其他正当理由，如子女参加特殊培训等需要额外的费用。
法院在处理此类案件时，会全面综合考虑双方的经济状况，包括父或母的收入、财产等情况，以及子女的实际需求，如当前的学习阶段、身体状况等因素，以此来准确判断是否应当增加抚养费。
倘若确实符合法定的情形，法院通常会支持子女的诉求，依法判决增加抚养费的具体数额以及支付的方式等。
然而，必须要注意的是，追加工资抚养费必须要在合理的范围内进行，不能一味地要求增加，而过度地加重一方的负担，要确保增加抚养费既能够满足子女的合理需求，又不会对另一方的生活造成过大的影响，从而达到平衡双方利益的目的。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小朱每月按法院判决给女儿小静一定数额的抚养费。随着小静长大，当地物价上涨且小静要参加一些特长培训，生活成本增加。小静要求小朱增加抚养费，小朱拒绝。小静将小朱告上法庭，小朱称小静要求增加的数额过高，小静则称自己需求合理。

案情分析:

1、小静若想胜诉，需举证原定抚养费不能满足当地生活水平、自己有特殊需求等情况。
2、法院要综合考虑小朱的经济状况、小静的实际需求。若小静能证明自己的情况符合法定情形，法院会支持其诉求，但增加的数额需合理，不能过度加重小朱负担。