关于再婚后与前妻住在一起是否构成重婚的问题，需要结合具体情形来综合判断，以下为您详细说明：
一、一般同居情况
在某些情况下，再婚后可能会因各种原因与前妻有短暂居住在一起的情况。
比如，前妻遇到突发的生活困难，暂时没有合适的居住场所，在这种紧急情况下，男方出于人道主义帮忙让前妻暂住一段时间，且在居住期间，双方并没有以夫妻名义共同生活。
所谓以夫妻名义，是指对外表现出夫妻间的亲密关系，像互相以夫妻相称，在社交场合以夫妻身份出席等。
这种偶尔的、临时性的居住，不存在持续、稳定地以夫妻名义生活的状态，通常是不构成重婚的。
因为重婚罪的认定，要求有配偶者与他人再次登记结婚，或者虽未登记结婚，但与他人以夫妻名义持续、稳定地共同生活。
二、以夫妻名义同居
如果再婚后与前妻长期居住在一起，并且对外宣称是夫妻关系，让周围的邻居、朋友等都认为他们是夫妻，这种行为就可能构成重婚罪。
总之，再婚后与前妻住是否构成重婚，关键在于是否以夫妻名义共同生活。
若仅是临时居住、帮忙等合理原因且未以夫妻名义相处，一般不涉及重婚；反之，则可能触犯重婚罪。

案情回顾:

小朱再婚后，前妻小丽遭遇生活困难无处居住，小朱让小丽暂住。期间，小胡称小朱和小丽对外以夫妻相称参加活动，怀疑小朱构成重婚，引发争议。

案情分析:

1、若小朱和小丽只是临时居住，没有对外以夫妻名义相称，比如未在社交场合以夫妻身份出席活动，不存在持续、稳定以夫妻名义生活状态，小朱不构成重婚，因其不符合重婚罪认定条件。
2、若小朱和小丽长期居住且对外宣称是夫妻关系，让周围人都认为他们是夫妻，这种行为可能构成重婚罪，因为这符合以夫妻名义持续、稳定共同生活的情形。