遗嘱的更改并非毫无限制、随心所欲，而是要遵循一定的规则，具体情况如下：
一、普通遗嘱的更改
普通遗嘱包括自书遗嘱、代书遗嘱等。
遗嘱人在一定条件下可以根据自身意愿随时对其进行变更或撤销。
例如，当遗嘱人的家庭情况、财产状况或者个人想法发生变化时，可能就需要对遗嘱内容进行调整。
此时，遗嘱人可以重新订立一份遗嘱，在新遗嘱中明确表明对之前遗嘱内容的更改之处。
而且，这份新遗嘱必须符合法定形式要求，比如自书遗嘱需要遗嘱人亲自书写全部内容，字迹清晰、内容明确，写完后要亲自签名，并注明具体的日期。
只有这样，新遗嘱的相关内容才会取代旧遗嘱，从而实现遗嘱的有效更改。
二、公证遗嘱的更改
公证遗嘱的变更或撤销有着更为严格的要求。
由于公证遗嘱经过了公证机构的严格审查和证明，具有较高的法律效力，所以不能随意更改。
若遗嘱人想要更改公证遗嘱，必须再次前往原来办理公证的公证机构，按照相关程序办理新的公证遗嘱。
公证机构会再次对遗嘱人的身份、意愿以及遗嘱内容等进行审查核实，确保新的公证遗嘱合法有效。
新的公证遗嘱一旦办理完成，就会取代旧的公证遗嘱。
需要强调的是，无论更改何种遗嘱，都必须符合法定形式和程序，否则更改将不具有法律效力。

案情回顾:

小朱生前立有一份自书遗嘱和一份公证遗嘱。后来小朱家庭情况变化，想更改遗嘱内容。他重新自书了一份新遗嘱更改部分内容，但字迹潦草且未注明日期。同时，他未去原公证机构，而是找另一公证机构试图办理新公证遗嘱。小朱去世后，继承人就遗嘱效力产生争议。

案情分析:

1、小朱新自书的遗嘱因字迹潦草、未注明日期，不符合自书遗嘱法定形式要求，不能有效取代旧的自书遗嘱。
2、更改公证遗嘱应去原公证机构按程序办理，小朱找另一公证机构办理新公证遗嘱不符合规定，该新公证遗嘱无效，旧公证遗嘱依然有效。