关于放弃继承权的相关事宜，具体情况如下：
一、办理部门
放弃继承权通常不需要前往特定的部门办理手续。
这是因为放弃继承主要在于继承人明确表达自身意愿，而非依赖特定行政部门的审批或登记。
二、表示方式及具体要求
1.书面声明
继承人一般应以书面形式向其他继承人、遗嘱执行人或者人民法院作出放弃继承的表示。
在书面声明中，要清晰、准确地表明放弃继承的意思。
同时，还需详细写明放弃继承的遗产具体范围，如具体的房产地址、银行存款账号及金额、车辆信息等关键信息，以便其他相关方明确知晓放弃的具体内容。
2.公证（非必需）
虽然办理公证并非放弃继承权的法定必经程序，但考虑到后续可能出现的纠纷，部分人会选择到公证机构办理放弃继承权公证。
公证机构会对放弃继承声明书进行严格审查，确认声明人的身份、意思表示的真实性以及声明内容的合法性等，然后予以公证，从而增强该声明书的证明力，使其他继承人或相关方更易于认可和接受。
三、时间限制
需要特别注意的是，放弃继承的意思表示应当在继承开始后、遗产处理前作出。
若遗产已经完成处理，比如房产已过户、存款已分配完毕等，此时再表示放弃，通常不具有法律效力。

案情回顾:

小朱的父亲去世后留下房产和存款等遗产。小胡主张按法定继承分配，小朱却想放弃继承。小朱未向任何人明确表示，且遗产处理即将开始时，小朱才口头说放弃，还拒绝书面声明及公证，引发争议，小胡认为小朱放弃无效。

案情分析:

1、放弃继承应明确表达意愿，小朱仅口头表示且在遗产处理即将开始时才说放弃，不符合在继承开始后、遗产处理前作出表示的时间限制，其放弃可能无效。
2、书面声明能清晰表明放弃意思及遗产范围，小朱拒绝书面声明，不利于其他继承人明确其放弃内容，也使得其放弃行为的效力存疑。
3、虽公证非必需，但公证可增强声明书证明力，小朱拒绝公证，在出现争议时，其放弃继承的意思表示较难得到认可。