遗嘱即便没有给法定继承人，同样是有效的。
下面为你详细阐述：
一、遗嘱自由原则的体现
我国法律明确规定，自然人拥有依照相关法律立遗嘱处分个人财产的权利，并且还能够指定遗嘱执行人。
这意味着，遗嘱人在法律允许的范围内，能够充分按照自己的意愿来安排财产的去向。
具体而言，自然人既可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
二、遗嘱有效的关键条件
一份遗嘱要想有效，需要满足多个条件。
首先，必须是遗嘱人真实意思的表示，不存在被胁迫、欺诈等违背自身意愿的情况。
其次，遗嘱的内容不能违反法律法规的强制性规定。
最后，遗嘱的形式也必须符合法律规定。
只要这些条件都能满足，即便遗嘱没有将财产留给法定继承人，这份遗嘱依然是有效的。
总之，遗嘱人有权依照自己的意愿处分个人财产，不分配给法定继承人的遗嘱，只要符合法定条件，就是有效的。

案情回顾:

小朱立下遗嘱，将自己的全部财产捐赠给某慈善组织，而未留给法定继承人小李。小李认为遗嘱应留给法定继承人，该遗嘱无效，双方因此产生争议。

案情分析:

1、根据遗嘱自由原则，自然人有权利按自己意愿处分个人财产，小朱有权将财产赠与法定继承人以外的组织，其行为在法律允许范围内。
2、从遗嘱有效关键条件看，若小朱的遗嘱是其真实意思表示，内容不违反法律法规强制性规定，形式也符合法律要求，那么即便未留给法定继承人小李，该遗嘱也是有效的。