关于遗产继承案件中诉讼费的承担问题，具体情况如下：
一、诉讼费的预交
在遗产继承案件中，诉讼费的预交一般由原告来完成。
当原告接到人民法院交纳诉讼费用的通知后，需要在次日起的7日内交纳案件受理费。
这是一个明确的时间规定，目的在于确保诉讼程序能够有序进行。
比如，在一个涉及房产继承的案件中，原告收到通知后，就需要在规定的7日内按照要求将案件受理费交纳至指定账户，若逾期未交，可能会面临一些不利后果，如按撤诉处理等。
二、诉讼费的最终承担
1.败诉方负担原则
通常情况下，诉讼费由败诉方来负担。
如果案件的审理结果是一方完全败诉，那么该方就要承担全部的诉讼费用。
而对于部分胜诉、部分败诉的情况，人民法院会根据案件的具体情况，综合考虑各种因素，来决定当事人各自负担的诉讼费用数额。
例如，一方主张的继承份额大部分未得到法院支持，那么这一方可能就需要承担较多的诉讼费，因为其主张在很大程度上未被认可。
2.调解情况下的费用承担
若当事人在诉讼过程中达成调解协议，那么诉讼费用的负担可以由双方进行协商确定。
如果双方无法协商达成一致意见，就由人民法院根据案件实际情况来作出决定。
总之，在遗产继承诉讼中，诉讼费预交和最终承担是不同的概念，预交方不一定是最终承担方，具体要根据案件的审理结果来确定。

案情回顾:

小朱、小李因房产遗产继承产生纠纷，小朱作为原告起诉。小朱接到法院交纳诉讼费通知后，未在7日内交纳受理费。此外，案件审理后小李部分胜诉，对于诉讼费承担双方存在争议，且若调解时双方对费用承担也协商不成。

案情分析:

1、小朱未按规定时间预交诉讼费，可能会被按撤诉处理，因为法律明确规定原告需在接到通知次日起7日内交纳受理费，以保障诉讼程序有序进行。
2、小李部分胜诉情况下，法院会综合考虑各种因素决定双方各自负担的诉讼费数额，遵循部分胜诉、部分败诉时按具体情况分担诉讼费的原则。
3、若调解不成，法院会根据案件实际情况决定诉讼费的承担。