法定继承的适用条件主要涵盖以下几个方面：
一、被继承人生前未立遗嘱或遗赠扶养协议
遗嘱继承和遗赠扶养协议在遗产分配中具有优先效力。
在现实生活中，被继承人若想按照自己的意愿安排财产，通常会通过立遗嘱或签订遗赠扶养协议的方式来明确财产的分配方向。
比如，一位老人可能会在身体健康时，通过遗嘱指定某个子女继承自己的房产，或者与某个亲属签订遗赠扶养协议，约定由其照顾自己晚年生活，自己去世后将部分财产遗赠给对方。
如果被继承人在生前没有进行这样的安排，那么在其去世后，遗产的分配就会按照法定继承的规则来进行。
二、遗嘱继承人放弃继承或受遗赠人放弃受遗赠
即便被继承人已经立下遗嘱，但遗嘱继承人可能出于各种原因，如自身经济状况良好、与其他继承人协商一致等，明确表示放弃继承权利。
同样，受遗赠人也可能因为类似原因放弃受遗赠。
在这种情况下，被放弃部分的遗产就需要按照法定继承的方式来办理。
三、遗嘱继承人丧失继承权
当遗嘱继承人因法定事由，如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人等而丧失继承权时，其原本应继承的遗产份额就会按照法定继承来处理。
四、遗嘱或遗赠扶养协议无效或部分无效
遗嘱或遗赠扶养协议可能会因为各种原因，如不符合法定形式、内容违反法律规定等，被认定为无效或部分无效。
此时，无效部分所涉及的遗产将按照法定继承办理。

案情回顾:

小朱去世前未立遗嘱或遗赠扶养协议，留下房产等遗产。小朱子女小李、小胡对遗产分配产生争议。此外，小静曾放弃受遗赠，小丽因故意杀害小朱丧失继承权，且小朱生前一份遗嘱部分无效，涉及遗产分配纠纷。

案情分析:

1、小朱生前未作遗嘱或遗赠扶养协议安排，其遗产应按法定继承规则，由法定继承人依法分配。
2、小静放弃受遗赠，其对应受遗赠部分遗产需按法定继承方式办理。
3、小丽因法定事由丧失继承权，其原应继承份额按法定继承处理。
4、遗嘱部分无效，该无效部分涉及遗产按法定继承办理。