女儿争取财产继承权，有以下几个重要要点：
一、确认继承方式
继承方式主要分为法定继承和遗嘱继承。
法定继承：在不存在遗嘱等特殊情形时，法定继承便会生效。
女儿作为第一顺序继承人，与配偶、子女、父母同属这一序列，享有平等的继承权。
这意味着在法定继承中，女儿有权获得与其他第一顺序继承人相同份额的财产。
例如，若被继承人有一套房产和一定数额的存款，在法定继承下，女儿与其他第一顺序继承人将共同参与这些财产的分配。
遗嘱继承：若有有效遗嘱，那么就要仔细查看遗嘱内容对财产的具体分配安排。
遗嘱可能会对财产的分配有特别的指定，女儿需明确自己在遗嘱中的权益。
二、证明身份关系
女儿需要提供能够证明自己与被继承人存在父女或母女关系的材料。
常见的材料包括出生证明，它详细记录了女儿的出生信息以及与父母的关系；户口簿也是重要的证明材料，上面清晰地显示了家庭成员之间的关系。
三、收集证据
一方面，要收集被继承人财产状况的相关证据，比如房产证明，明确房产的具体位置、面积等信息；银行存款信息，包括开户行、账号及大致存款金额等。
另一方面，若发现其他继承人存在侵害女儿继承权的行为，例如隐匿、转移财产，必须收集相应的证据，以备后续维权使用。
四、协商或诉讼
首先应尝试与其他继承人进行友好协商，争取达成公平合理的财产分配协议。
若协商无法达成一致，女儿可向法院提起继承纠纷诉讼，依靠法律的力量维护自己的合法继承权。

案情回顾:

小朱的父亲去世后，留下房产和存款。小朱欲争取财产继承权，但其兄长却想独占财产，争议点在于财产该按法定继承还是可能存在的遗嘱继承分配，小朱能否顺利证明身份关系及收集相关证据维护权益。

案情分析:

1、继承方式上，若不存在有效遗嘱，小朱作为第一顺序继承人，有权与其他第一顺序继承人平等分配财产；若有遗嘱，则需按遗嘱内容明确自身权益。
2、小朱需提供出生证明、户口簿等材料证明身份关系，这是主张继承权的基础。
3、小朱应收集房产证明、银行存款信息等财产状况证据，若兄长有侵害其继承权行为，也要收集相关证据。
4、小朱可先与兄长协商，若协商不成，可向法院提起继承纠纷诉讼来维权。