在家庭生活中，当大哥不幸去世后，其父母是可以继承遗产的，下面来具体分析一下相关情况：
一、法定继承方面
依据我国《民法典》的明确规定，在没有遗嘱或者遗赠扶养协议的情形下，遗产的继承需按照法定继承的方式来办理。
法定继承人涵盖了多个类别，像配偶、子女以及父母等都在其中。
父母作为第一顺序的法定继承人，在这种情况下，是拥有继承大哥遗产的合法权利的。
例如，若大哥没有留下遗嘱，且没有签订遗赠扶养协议，那么其父母就能够依法参与到遗产的继承过程中。
二、继承份额的确定
同一顺序的继承人在继承遗产时，份额一般应当是均等的。
不过，也存在一些特殊情况。
比如，对于那些生活上存在特殊困难，同时又缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产的时候，应当给予适当的照顾，让他们能够在经济上得到一定的保障。
而对于那些对被继承人尽了主要扶养义务，或者与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时是可以适当多分一些的。
三、特殊情况的处理
倘若大哥在生前立有有效的遗嘱或者遗赠扶养协议，并且在其中对遗产的分配有着明确的安排，那么就应当优先按照遗嘱或者协议来执行。
要是在遗嘱或者协议中，并没有给父母分配遗产，那么在这种情况下，父母可能就无法继承大哥的遗产了。

案情回顾:

小朱的大哥不幸去世，其父母欲继承遗产，争议点在于父母能否继承及继承份额多少。大哥生前未明确表示遗产分配方式，父母主张按法定继承，而有人认为应考虑其他特殊情况。

案情分析:

1、法定继承方面，在无遗嘱或遗赠扶养协议时，依据《民法典》，父母作为第一顺序法定继承人，有权继承大哥遗产，如大哥未留遗嘱和协议，父母可依法参与继承。
2、继承份额确定上，同一顺序继承人一般均分，但对生活困难且缺乏劳动能力的，应适当照顾；对尽主要扶养义务或共同生活的继承人，可适当多分。
3、特殊情况处理上，若大哥生前立有有效遗嘱或协议并明确安排遗产分配，应优先按此执行，若未给父母分配，父母可能无法继承。