当事人死亡后，其债务的承担情况需要根据不同情形来确定，具体如下：
一、有遗产且继承人继承遗产
当当事人死亡后留有遗产，并且继承人选择继承该遗产时，继承人需要承担一定的债务清偿责任。
这种责任是以继承遗产的实际价值为限，来清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
比如说，遗产经过评估后价值为100万元，而被继承人遗留的债务是80万元，那么继承人在继承遗产后，就需要偿还这80万元的债务。
但如果债务高达120万元，超过了遗产的价值，此时继承人最多只需偿还100万元，超出部分继承人无需承担。
二、有遗产但继承人放弃继承
在这种情况下，继承人对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不承担清偿责任。
因为继承人明确表示放弃继承遗产，也就无需对相应债务负责。
三、无遗产
如果当事人死亡后没有留下任何遗产，那么其债务就会自然消灭。
由于不存在可供偿还债务的财产，也就没有了偿还主体。
四、共同债务
若债务属于夫妻共同债务，那么在一方死亡后，生存的一方需要对婚姻关系存续期间的共同债务承担连带清偿责任。
若是其他类型的共同债务，其他共同债务人依旧需要按照各自的责任份额承担相应的责任。

案情回顾:

小朱去世后留下80万债务，遗产评估值100万，继承人小李选择继承，此时对偿债金额有争议；小胡去世有遗产但继承人小静放弃继承，对是否偿债存争议；小丽去世无遗产，其债务是否消灭有争议；此外，若存在共同债务，生存方或其他债务人责任承担也有争议。

案情分析:

1、小李继承小朱遗产，应在继承遗产实际价值100万内清偿80万债务，若债务超遗产价值，超出部分无需承担。
2、小静放弃继承小胡遗产，对小胡债务可不承担清偿责任。
3、小丽无遗产，其债务自然消灭，不存在偿还主体。
4、若为夫妻共同债务，生存方需连带清偿；其他共同债务，共同债务人按份额担责。