在处理继承相关事务时，若遇到继承人不到场且不放弃继承权的情况，可参照以下方法妥善处理：
一、积极协商沟通
当出现这种情况时，首先要尝试与该继承人进行沟通。
可以通过其他共同亲属、关系密切的朋友或者相关专业机构，比如居委会、村委会等，去联系这位继承人。
深入了解其不到场的具体原因，是因为工作繁忙抽不出时间，还是存在某些误解和顾虑。
在了解清楚后，要耐心地向其解释继承程序的重要性和必要性，尽量劝说其配合完成相关程序，以保障继承事务的顺利推进。
二、合理保留份额
如果经过多方努力，仍然无法联系到该继承人，或者该继承人依旧不配合到场参与继承程序，那么在进行遗产分割时，应当严格按照法律规定，为其保留应继承的份额。
因为根据相关法律，继承人在未明确表示放弃继承的情况下，是视为接受继承的。
这样做既符合法律要求，也能保障该继承人的合法权益。
三、借助法律途径
要是因为该继承人不到场，导致整个继承程序无法正常进行下去，其他继承人或者与继承事宜有利害关系的人，就可以向人民法院提起诉讼。
法院会依法对案件进行审理和判决，明确确定各继承人的继承份额以及其他相关事宜。
在此过程中，法院会通过公告送达等法定程序，充分保障该继承人的诉讼权利，确保司法程序的公正和合法。

案情回顾:

小朱去世后，在遗产继承过程中，继承人小李不到场且不放弃继承权。其他继承人多次尝试沟通无果，在遗产分割份额保留问题及是否通过法律途径解决上存在争议。

案情分析:

1、在沟通方面，其他继承人应积极通过共同亲属、居委会等联系小李，了解其不到场原因，并耐心解释继承程序重要性，劝说其配合。
2、若小李仍不配合，进行遗产分割时要依法为其保留份额，因法律规定未明确放弃继承视为接受继承。
3、若继承程序受阻，其他继承人可向法院起诉，法院会依法审理，通过公告送达等保障小李诉讼权利。