当父母双方离世后，房产的归属问题需要根据不同情况来确定，具体如下：
一、有遗嘱的情况
若父母在生前订立了合法有效的遗嘱，明确指定了房产的继承人，那么房产的分配就会严格按照遗嘱内容执行。
比如，父母可能因为某个子女长期悉心照料，或者对某个子女有特殊的期望和安排，在遗嘱中指定该子女为房产的继承人。
在这种情况下，指定的继承人就依法获得房产的继承权，其他人一般不能对此提出异议。
二、无遗嘱的情况
若父母没有留下遗嘱，那么房产将按照法定继承来办理。
法定第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
当父母双方均已去世，其子女作为第一顺序继承人，有权继承房产。
例如，夫妻双方去世后，若育有多个子女，那么这些子女通常会共同继承房产。
若没有子女，房产则由第二顺序继承人继承，包括姐妹、祖父母、外祖父母。
三、特殊情况
如果存在对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时，可以适当多分。
例如，某子女长期陪伴照顾父母，承担了主要的赡养责任，在房产分配时就可能会多分一些。
而有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。

案情回顾:

小朱和小李是夫妻，二人育有子女小胡、小丽和小静。夫妻离世后，留下一处房产。小胡称父母有遗嘱指定自己继承房产，小丽和小静则表示未见过遗嘱，主张按法定继承平分房产，且强调自己也尽到赡养义务，争议由此产生。

案情分析:

1、若遗嘱真实合法有效，根据遗嘱继承规定，小胡作为指定继承人可依法获得房产继承权，小丽和小静一般不能异议。
2、若遗嘱不存在或无效，按法定继承，小胡、小丽和小静作为第一顺序继承人有权共同继承房产。
3、若某子女能证明自己尽了主要扶养义务，可适当多分；有能力扶养却不尽义务的，应不分或少分。