媳妇能否继承婆婆的遗产，这需要根据不同的情况来具体分析：
一、法定继承情况
在法定继承的框架下，儿媳并不属于法定继承人的范畴，所以通常是不能继承婆婆遗产的。
不过，这里存在一种特殊情况。
当儿媳对婆婆尽了主要赡养义务时，她便能够作为第一顺序继承人来继承婆婆的遗产。
什么是“主要赡养义务”？这包含多个方面。
在生活照料上，儿媳需要对婆婆的日常生活给予精心的照顾，在经济方面，儿媳要为婆婆提供主要的生活来源，确保婆婆的生活有着稳定的经济保障，只有在这些方面都切实做到了，儿媳才符合法定继承中作为第一顺序继承人的条件。
二、遗嘱继承情况
若婆婆在生前立下了合法有效的遗嘱，并且在遗嘱中明确指定儿媳继承其遗产，那么儿媳就可以依据这份遗嘱，继承相应的遗产份额。
遗嘱继承充分体现了婆婆对自己财产的自主处分权，只要遗嘱符合法律规定，其指定的继承安排就是有效的。
综上所述，在法定继承中，儿媳要继承婆婆遗产需满足尽主要赡养义务的条件；而在遗嘱继承中，则取决于婆婆所立遗嘱的具体内容。

案情回顾:

小朱的婆婆去世后留下了一笔遗产。小朱认为自己长期照顾婆婆，尽了主要赡养义务，应继承遗产，但婆婆的其他子女小李等人认为儿媳不是法定继承人，不同意小朱继承，双方产生争议，且不清楚婆婆是否有遗嘱。

案情分析:

1、在法定继承情况下，一般儿媳非法定继承人。但小朱若能证明自己在生活照料上精心照顾婆婆日常起居、饮食、就医等，且在经济方面为婆婆提供主要生活来源、支付费用等，尽了主要赡养义务，就可作为第一顺序继承人继承。
2、若婆婆生前立有合法有效遗嘱且指定小朱继承，那么小朱可依遗嘱继承相应份额。