在遗产继承的过程中，有时会遇到有人不愿意进行公证的情况。
针对这种情况，可参考以下几种处理方式：
1.协商解决：
各继承人之间首先应当心平气和地展开沟通协商。
大家可以找一个合适的时间和地点，坐下来好好交流。
仔细了解不愿意公证一方具体是出于什么原因，是对公证程序存在误解，还是有其他特殊的考量。
在了解原因后，其他继承人可以针对性地进行解释和劝说，争取通过协商达成一致意见，解决彼此间的分歧，从而推动公证工作的顺利开展。
2.选择其他继承方式：
需要明确的是，公证并非继承的必经程序。
如果经过充分协商仍无法达成一致，那么继承人可以考虑通过诉讼的方式来解决继承纠纷。
在诉讼过程中，人民法院会依据相关的法律规定，并结合具体的事实情况，对遗产的分配作出公正、合理的判决。
3.自行留存证据：
若部分继承人不愿意配合公证，其他继承人要具备证据意识，自行留存与继承相关的各类证据。
这些证据在后续可能出现的纠纷中，能够帮助继承人有效维护自身的合法权益。
总之，即便有人不愿意公证，也有其他合法途径来保障继承人的权益。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔遗产，在遗产继承时，继承人小李不愿进行公证。其他继承人小胡、小丽和小静就遗产公证问题产生分歧，一方希望小李配合公证，小李坚持不公证，争议焦点在于如何在小李不愿公证的情况下完成遗产继承。

案情分析:

1、协商解决方面，小胡等人应与小李沟通，了解其不愿公证的原因。若小李是对公证程序有误解，可进行解释劝说，争取让小李改变想法，推动公证工作开展。
2、若协商不成，选择其他继承方式，法院会依据法律和事实对遗产分配作出公正判决。
3、小胡等人要自行留存证据，如遗嘱原件、财产证明、亲属关系证明等，以便在后续纠纷中维护自身合法权益。