当其他继承人对自书遗嘱存在不认可的情况时，可参照以下方法来妥善处理：
一、审查遗嘱有效性
自书遗嘱在法律上有明确的形式要求。
首先，必须由遗嘱人亲自书写遗嘱的全部内容，不能由他人代写或打印后签字。
其次，遗嘱人要在遗嘱结尾处亲自签名，确保签名与本人日常书写习惯相符。
最后，要准确注明书写遗嘱的年、月、日，以便确定遗嘱的时间顺序和效力。
只有当遗嘱在形式和内容上都严格符合法律规定时，一般情况下才会被认定为有效。
例如，遗嘱内容不能违反法律法规的强制性规定，也不能违背公序良俗。
二、协商沟通
各方继承人可以先尝试以友好、平和的方式进行协商。
在协商过程中，应客观地摆事实、讲道理，让其他继承人了解遗嘱人立遗嘱时的真实想法和具体情况，争取使他们理解并接受遗嘱的内容。
三、调解
若协商无法达成一致，可向人民调解委员会等相关机构申请调解。
中立的第三方会根据实际情况，公正地引导各方进行沟通，促使各方达成共识。
四、诉讼解决
当协商和调解都没有效果时，主张遗嘱有效的一方可以向法院提起诉讼。
在诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明遗嘱的真实性和有效性，法院会依据法律规定和所提供的证据进行严谨的审理和公正的判决。
总之，证明自书遗嘱的合法性和真实性是关键，这样才能切实维护遗嘱人的意愿和合法权益。

案情回顾:

小朱去世后留下自书遗嘱，指定小静继承其房产。但其他继承人小李、小胡、小丽对遗嘱不认可，争议焦点在于遗嘱的有效性，他们认为遗嘱签名与小朱日常书写习惯不符。各方先协商，后调解均无果。

案情分析:

1、审查遗嘱有效性方面，若遗嘱确实由小朱亲自书写全部内容、准确注明日期，且内容不违法违规、不违背公序良俗，形式和内容符合法律规定，通常应认定有效。
2、协商沟通环节，若小静能提供小朱立遗嘱时身体、精神状态良好及相关安排原因等证据，或许能获他人理解。
3、调解不成后诉讼解决时，小静需提供笔迹鉴定等证据，法院会依证据和法律规定判决。