当出现没有第一顺位继承人（即配偶、子女、父母）以及第二顺位继承人（包含兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）的情况时，对于遗产的处理，有明确的规则和流程。
以下为你详细介绍：
1.遵循遗嘱或遗赠扶养协议：
若被继承人在生前留有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产的分配将严格按照其内容执行。
所谓合法有效的遗嘱，需满足一定的法律条件，比如遗嘱人在立遗嘱时需具备完全民事行为能力，遗嘱内容必须是其真实意思的表达，且遗嘱的形式也要符合法律规定，例如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明日期等。
而遗赠扶养协议则是一种特殊的遗产处理方式，通常是被继承人与扶养人签订协议，由扶养人承担被继承人生养死葬的义务，被继承人则将其遗产指定由扶养人继承。
在此情况下，指定的继承人或受遗赠人将依法继承遗产。
2.归国家或集体所有制组织所有：
若不存在遗嘱或遗赠扶养协议，遗产的归属则需根据死者生前的身份来确定。
若死者生前并非集体所有制组织成员，遗产将归国家所有；若死者生前是集体所有制组织成员，那么遗产将归其所在的集体所有制组织所有。
需要特别强调的是，在确定没有第一、二顺位继承人时，必须经过严谨的法律程序和全面细致的调查核实。
相关部门会对被继承人的亲属关系、婚姻状况等进行深入调查，以保证不存在遗漏的合法继承人，确保遗产的处理合法、公正。

案情回顾:

小朱去世后，无第一、二顺位继承人。小朱生前留有自书遗嘱，指定好友小李继承遗产，但小静提出该遗嘱签名非小朱本人所签，存在争议。此外，对于小朱遗产最终归属，小胡认为应归集体所有制组织，小丽则认为应归国家，争议不断。

案情分析:

1、关于遗嘱效力问题，若经鉴定遗嘱签名非小朱本人所签，那么该遗嘱可能因不符合自书遗嘱“由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明日期”的法定形式而无效。若鉴定签名真实，且小朱立遗嘱时具备完全民事行为能力、内容是真实意思表达，则遗嘱有效，小李可依遗嘱继承。
2、若遗嘱无效且无其他遗赠扶养协议，若小朱生前是集体所有制组织成员，遗产归所在集体所有制组织；若非集体所有制组织成员，遗产归国家所有。