放弃继承权不进行公证是可行的，下面为你详细解析：
一、法律层面的依据
依据我国相关法律规定，在继承开始后，继承人若要放弃继承，需在遗产处理之前，以书面形式清晰地作出放弃继承的表示。
倘若没有作出这样明确的表示，那么就会被视为接受继承。
也就是说，放弃继承的核心要点在于通过书面形式明确表达放弃的意愿，而公证并非是必不可少的法定程序。
例如，继承人可以自行书写一份放弃继承声明书，清楚写明放弃的相关事宜。
二、公证的意义所在
虽然公证不是放弃继承权的必需环节，但经过公证的放弃继承权声明书，在法律效力和证明力方面会更强。
在一些继承情况较为复杂，涉及到多方利益纠葛的情形下，公证能够发挥重要作用。
比如，在多个继承人对遗产分配存在争议，或者遗产涉及到较大金额、复杂财产类型时，公证后的声明书能让各方更信服，有效减少争议的发生。
三、其他需要关注的要点
放弃继承权的书面表示必须明确、具体。
其中要包含放弃人的详细身份信息，如姓名、身份证号等；被继承人的具体信息；以及明确放弃继承的财产范围等内容。
而且，一旦作出了放弃表示，通常情况下是不可以反悔的。
若后续因为放弃行为引发了纠纷，未经公证的放弃声明可能就需要其他相关证据来辅助证明其真实性，比如证人证言、相关的聊天记录等。

案情回顾:

小朱、小李和小胡是兄妹，父母去世后留下一笔遗产。小朱书面声明放弃继承权但未公证，小李认为小朱放弃无效，因未公证，双方就小朱是否真正放弃继承权产生争议，涉及遗产分配问题。

案情分析:

1、根据法律，放弃继承关键在遗产处理前书面作出放弃表示，小朱书面声明放弃，即便未公证，从法律层面看其放弃行为有效。
2、公证虽非必需，但能增强声明书法律效力和证明力。此案件中因未公证引发争议，若后续有纠纷，小朱的放弃声明可能需其他证据辅助证明真实性。