以下分情况详细说明办理相关事宜：
1.遗产继承：
若母亲留有遗嘱，那么遗嘱就是遗产分配的重要依据。
遗嘱指定的继承人，需要先仔细核对遗嘱内容，确保其真实性和有效性。
之后，准备好遗嘱以及其他相关材料，比如母亲的身份证明、财产证明等，前往相关部门或机构，按照规定的流程办理继承手续。
若没有遗嘱，就要按照法定继承的方式来办理。
在法定继承中，父亲、原配子女等属于第一顺序继承人。
一般情况下，这些继承人应均等分配遗产。
首先要确定遗产的具体范围，这其中涵盖了房产、银行存款、车辆等各类财产。
确定范围后，继承人之间可以进行友好协商，根据实际情况合理分割遗产。
若协商不成，任何一方都可以通过向法院提起诉讼的方式来解决纠纷。
2.丧葬事宜：
原配子女和父亲应共同商讨母亲的丧葬安排。
要确定合适的葬礼形式，是传统的葬礼还是其他形式，以及葬礼举行的具体地点等。
丧葬费用方面，可以从母亲的遗产中支付，如果遗产不足以支付全部费用，或者没有遗产可供支付，那么继承人需要协商分担费用。
3.相关证件变更：
需携带母亲的死亡证明、身份证明等相关材料，前往户籍管理部门办理户口注销手续。
如果涉及房产等财产的变更，还需要按照相关规定，准备好相应的证明文件，到房产管理等部门办理产权变更登记等手续。

案情回顾:

小朱的母亲去世，未留遗嘱。小朱与父亲、其他子女在确定遗产范围后，对房产等遗产分配产生争议，小朱主张按人头均分，父亲则认为自己应多分。同时，在丧葬费用分担上，各方也有分歧，且后续涉及房产产权变更登记问题。

案情分析:

1、在遗产继承方面，因无遗嘱应按法定继承办理，第一顺序继承人通常应均等分配遗产，除非存在特殊情况。小朱和父亲等应在法律框架内协商，协商不成可诉讼解决。
2、丧葬费用若遗产不足支付，继承人需协商分担，这也是基于公平和亲情的考虑。
3、办理房产产权变更登记等手续，需按规定准备并提交相关证明文件，确保手续合法合规。