关于被执行人死亡后其子女是否需要偿还债务的问题，具体情况如下：
一、若子女继承了遗产
根据《中华人民共和国民法典》的明确规定，继承人在继承遗产时，应当在继承遗产的范围内清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
这意味着，子女承担债务清偿责任是有一定限度的，即以所继承遗产的实际价值为限。
比如说，被执行人去世后，其子女继承了一套价值100万元的房产，同时被执行人遗留有80万元的债务。
那么，子女就需要从这套房产价值中拿出80万元来偿还债务。
如果遗产价值不足以清偿全部债务，比如遗产价值只有50万元，而债务有80万元，那么子女只需用这50万元偿还债务，对于剩余的30万元债务，子女无需再用自己的其他财产进行偿还。
二、若子女未继承遗产
在这种情况下，子女对被执行人的债务不承担偿还责任。
因为继承遗产是承担债务清偿责任的基础，没有继承遗产，自然就不存在在遗产范围内偿债的前提。
总之，判断被执行人死亡后其子女是否需要偿还债务，关键就在于子女是否继承了被执行人的遗产。

案情回顾:

小朱作为被执行人死亡后留下债务，其子女小李和小胡对是否偿还产生争议。小李继承了遗产，小胡明确表示放弃继承。争议点在于他们是否需为小朱债务负责。

案情分析:

1、对于小李，根据相关法律，其在继承遗产时，应当在继承遗产的范围内清偿小朱依法应当缴纳的税款和债务。比如遗产价值高于债务，需足额偿还；若遗产不足以清偿全部债务，以遗产实际价值为限偿还。
2、对于小胡，因其未继承遗产，不存在在遗产范围内偿债的前提，所以无需为小朱的债务负责。判断子女是否需偿债，关键在于是否继承遗产。