一般而言，肇事者的子女通常是没有法定的赔偿义务的，不能随意就去申请让其子女进行赔付。
在民事赔偿这个范畴里，一般都是以肇事者自身的个人财产作为界限来承担赔偿责任的。
倘若肇事者本身并没有足够多的财产来履行赔偿这一义务，那么就不能把赔偿的责任转嫁给其子女。
不过呢，如果肇事者在事故发生的过程中存在故意的行为，或者是有重大过失的情况，并且其子女在法律层面与该事故有着特定的关联，像是存在遗产继承等相关情形，在满足一定条件的情况下，其子女是有可能在继承遗产的那个范围内去承担相应的赔偿责任的。
总而言之，通常情况下是不能直接去申请肇事者的子女进行赔付的，必须要依据具体的实际情况来判断其子女是否应该承担责任以及承担责任的范围到底是多少。

案情回顾:

小朱驾车发生事故致小丽受伤，小丽要求小朱赔偿。小朱无力赔偿，小丽便想申请小朱的子女小李赔偿。小朱在事故中存在重大过失，且小李存在继承小朱遗产的可能，围绕小李是否应担责，双方产生争议。

案情分析:

1、一般而言，肇事者子女无法定赔偿义务，民事赔偿以肇事者个人财产为界限承担责任。所以通常情况下，小李无需为小朱的事故赔偿担责。
2、若小朱在事故中存在故意或重大过失，且小李存在遗产继承等特定关联，那么小李可能在继承遗产范围内承担相应赔偿责任。