只要老人是完全民事行为能力人，且遗嘱内容是老人的真实意思表示，那么老人在自书遗嘱中写明把房产给孙子就是有效的。
在继承财产时就要首先根据老人的遗嘱内容进行。

《民法典》第一千一百三十四条
自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。遗嘱公证细则第十七条
对于符合下列条件的，公证处应当出具公证书：(一)遗嘱人身份属实，具有完全民事行为能力;(二)遗嘱人意思表示真实;(三)遗嘱人证明或者保证所处分的财产是其个人财产;(四)遗嘱内容不违反法律规定和社会公共利益，内容完备，文字表述准确，签名、制作日期齐全;(五)办证程序符合规定。不符合前款规定条件的，应当拒绝公证。