在农村，离婚妇女面临无住房的情况，可参考以下解决办法：
一、协商解决
这是一种较为常见且灵活的方式。
在离婚过程中，男女双方可以心平气和地坐下来，全面考虑各种因素，协商出一个双方都能接受的解决方案。
比如，男方若经济条件允许，可给予女方一定数额的经济补偿。
这笔补偿可以帮助女方在其他地方租赁合适的住房，或者作为购房的部分资金。
另外，双方也可在离婚协议中明确约定，女方在一定期限内，比如一到两年，能够继续居住在原有房屋内。
这样既能给女方一个缓冲的时间，去寻找更稳定的住所，也体现了一定的人文关怀。
二、申请宅基地
依据相关法律规定，农村村民在符合特定条件时，有权申请宅基地。
离婚妇女若为本村集体经济组织成员，且没有自己的住房，就符合申请条件。
此时，她可以向村集体经济组织或者村委会提出书面申请。
相关部门会对申请进行严格审核，包括对其身份、住房需求等方面的核查。
审核通过后，女方就能获得宅基地，用于建造自己的房屋，从而解决住房问题。
三、申请保障性住房
部分地区为住房困难群体提供保障性住房，以保障他们的基本居住权益。
离婚妇女若收入较低，且在当地没有自有住房，符合当地保障性住房申请标准，就可以向当地住房保障部门提出申请。
申请时，需按要求提供相关证明材料，经审核通过后，便可获得保障性住房，解决住房困难。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小朱面临无住房情况。双方起初协商，小李因经济条件不错愿给小朱经济补偿，但小朱希望能继续在原屋居住一段时间，双方就此产生争议。小朱尝试申请宅基地，却因审核问题遇阻。后又申请保障性住房，相关部门对其资格存在争议。

案情分析:

1、关于协商方面，双方应充分沟通，从实际出发，考虑彼此需求和现实情况，寻求一个平衡的解决方案，保障小朱的居住权益。
2、申请宅基地时，相关部门应严格按规定审核，若小朱符合条件就应批准，确保其合法权益。
3、申请保障性住房，应明确审核标准，若小朱符合要求，就应给予保障，解决其住房难题。