起诉离婚时，为了增加成功的几率，需要准备以下几类重要证据：
证明夫妻感情确已破裂的证据十分关键。
例如，若夫妻分居满两年，需提供相关的分居证明，如分居协议、邻居的证言等，以此来证实夫妻关系的疏离。
另外，若对方存在重婚行为，要收集对方与他人领取结婚证的证据，或者对方与他人以夫妻名义共同生活的证据；若对方与他人同居，需获取同居地点的相关证据，以及能证明双方同居时间较长、关系密切的证据等。
财产状况的证据也不容忽视。
像房产证可以明确房屋的归属情况；银行存款证明能清晰显示夫妻双方在银行的存款数额；股票基金账户的交易记录则能反映夫妻在这方面的财产状况，通过这些证据可以明确夫妻共同财产的范围，避免财产纠纷。
子女抚养相关证据同样重要。
子女出生证明是证明子女身份的直接证据。
同时，要提供双方抚养意愿的证明，比如双方的书面声明等，以及能证明双方抚养能力的证据，如收入证明、工作稳定性证明等。
债务情况证据也不能少。
借条是证明借款事实的直接证据，欠款合同则能明确债务的金额、还款期限等相关信息。
通过这些证据可以清晰地明确夫妻共同债务以及个人债务，避免在债务处理上产生分歧。
对方存在过错的证据，如家暴证明，需有医院的诊断证明、报警记录等；虐待证明，需有相关证人的证言、受伤照片等。
这些证据在财产分割等方面能为自己争取更多的利益。
需要注意的是，所准备的证据必须真实、合法且与案件相关，否则可能无法被法院采纳。
而且，不同的离婚情况所需的证据有所差异，因此在起诉离婚前，一定要根据实际情况仔细准备相关证据。

案情回顾:

小朱和小李结婚多年，感情不和。小朱欲起诉离婚，为增加成功率开始准备证据。小朱称两人已分居近两年，但小李否认。小朱认为小李有出轨同居行为，可难以获取有效证据。两人对财产分割也存在争议，尤其是房产归属。同时，他们育有一子，都想争取抚养权。

案情分析:

1、关于分居问题，小朱若能提供如分居协议或邻居证言等分居证明，可有力证明夫妻感情破裂。
2、财产方面，房产证是明确房产归属的关键证据，小朱若能拿出相关证据可增加在财产分割中的优势。
3、对于子女抚养权，小朱和小李都需提供如收入证明等抚养能力证据以及自己的抚养意愿证明给法院参考。