离婚申请登记一般来讲是需要双方一同前往的。
按照相关的法律规定，当夫妻双方都自愿决定离婚时，就应当一同前往一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关去办理离婚登记。
这样做的目的主要是为了能保证双方都确实有离婚的意愿，并且可以在现场对离婚的相关事宜进行充分的协商以及确认，以确保整个离婚过程的合法性和公正性。
不过，如果其中一方没办法亲自前往办理，例如由于身患重病这样特殊的原因而无法到达现场，那么另一方就可以先向婚姻登记机关提出申请，同时提交像医院出具的证明这类相关的证明材料。
经婚姻登记机关进行核实之后，如果符合条件，不能到场的那一方就可以委托他人来代为办理离婚登记手续。
但这里必须要办理委托公证等一系列相关的法律程序，以保障委托的合法性和有效性。
总之，在通常的情况下，离婚申请登记确实需要双方共同前往。
而在特殊情况出现时，只要按照法律规定以及相关的程序来操作，也是可以办理离婚登记的。

案情回顾:

小朱和小李欲离婚，按规定应一同前往婚姻登记机关办理。但小朱身患重病无法前往。小李向婚姻登记机关提出申请并提交医院证明，之后想让小胡代小朱办理离婚登记，可在是否需要办理委托公证上产生争议。

案情分析:

1、通常情况下，离婚登记需双方共同前往，这是为确保双方意愿真实并充分协商确认。
2、特殊情况下一方不能到场时，另一方可以提出申请并提交证明材料，若让他人代办则必须办理委托公证等法律程序。在此案件中，小李若要让小胡代小朱办理离婚登记，按规定必须办理委托公证。